在监视居住期内，要求被监视者提出外出申请时，一般需满足下述两项条件：
首先，必须具备充分且合理的理由，如紧急就医、家庭突发重大变故等。
其次，该申请必须得到执行机构的批准。
执行机构将根据案件的具体情况、被监视者或被告的行为表现以及外出可能带来的风险等多方面因素进行全面评估后，再作出是否批准的决定。
值得强调的是，被监视居住的犯罪嫌疑人或被告人在未获得执行机构批准前，不得擅自离开执行监视居住的场所；
同时，未经执行机构批准，也不得与他人见面或进行通讯交流。
若违反上述规定，可能面临撤销监视居住，并被替换为其他强制性措施的后果。
总而言之，在监视居住期间，对被监视者提出外出申请的审批过程相当严谨，其目的在于确保刑事诉讼程序得以顺利进行，维护社会公共安全。