在刑事拘留期限达到37日后被释放，这种情况下可能出现众多可能性。
其中一种可能性是被拘留者并未被认定犯有任何罪行，因此无需接受刑事处罚。
另一种可能性是由于证据不足导致释放，在此情况下，可能会将强制措施从拘留改为取保候审或者监视居住。
然而，如果在随后的调查中补充到了关键性证据，那么被拘留者仍然有可能面临刑事指控。
再者，如果是因为检察官未能批准逮捕令而解除羁押，那么公安机关可能会继续进行调查工作。
如果调查结束后发现确实构成了犯罪行为，那么该案将会被移交至检察官处进行审查起诉，最后由法院作出裁决并量刑。
反之，如果经过调查后发现并不构成犯罪，那么此案便告终结。
总而言之，具体的处罚结果将取决于整个案件的最终调查与审查过程。