在涉案证据缺乏充足且有力支撑的状况下，依据中国相关法律法规的规定，公安部门有权将涉案人员实行短期权限的拘留，这个期限通常不会超过连续的37个自然日。
在这种情况下，公安机构有责任在拘留期限内，对照我国完整的刑事诉讼法条文，对被拘留的人员进行深入审查和评估，判断是否需要实行逮捕。
根据法律要求，他们必须在拘留期限结束前的三日内书面提请人民检察院进行审查及批准。
如果情况特殊或者案情复杂，提请审查和批准的时间还可能会延长1至4个工作日不等。
对于那些涉及流窜作案、以往有反复作案记录、存在团伙作案嫌疑的重大案件，提请审查批准的期限更是可以延长到30个自然日。
在收到公安机关所提交的正式逮捕请求后，人民检察院应在时效期内，即在第7个自然日内作出是否批准逮捕的最终决定。
倘若在完成所有调查工作之后，仍然无法找到充分的逮捕证据，那么涉案人员便应该被释放或者遭遇其他形式的强制手段变革。