依照相关法律法规，刑事拘留的时限由公安部门在向涉案嫌疑人发送《刑事拘留证》的那刻起开始进行计算。
通常而言，最长的拘留期限设定为37个自然日。
在此期间，如果公安部门认为有必要对涉嫌者实行逮捕，他们应该在拘留期限结束前的三天内，向上级的人民检察院提交申请，等待其审查和批准。
在一些特殊的情况下，提请审查和批准的期限可能会延长一天到四天不等。
当涉及到流窜作案、多次作案或是有组织的团伙作案等重大案件时，提请审查和批准的期限甚至可以延长至30天。
而人民检察院则应在收到公安部门提交的逮捕申请后的七天之内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未能批准逮捕，公安部门必须在接收到通知之后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于那些需要进一步调查，且符合取保候审或监视居住条件的案件，依法采取相应措施。