根据法律规定，刑事拘留期限自公安部门向犯罪嫌疑人宣读刑事拘留的正式宣告之日起算。
日常情况下，如果公安部门认为有必要对某个被拘留者实施逮捕，应当在其拘留期限结束之后的三个自然日内，提交给人民检察院审查批复。
然而，在某些特定情况下，提交审查批复的时间可以适当延长一至四个自然日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，提交审查批复的时间则可延长至三十个自然日。
人民检察院应在收到公安部门提交的审查批捕书且在七个自然日内做出是否批准逮捕的决策。
总的来说，刑事拘留期限不得超过三十七个自然日。
值得我们注意的是，这个期限并不包含为确定犯罪嫌疑人是否患有精神疾病而进行鉴定的时间。