在看守所被拘役长达六十日之久，这通常表明相关案件已经进行到侦查工作的末期或是即将步入审查起诉环节。
根据法律规定，刑事拘留的最长期限为三十七天，如果在这之后仍未获得批准逮捕，那么侦查的羁押期限就不能超出两个月的上限。
因此，在拘留六十日后，该案件还可能处在公安部门主导的侦查阶段，以便他们有充足的时间搜集和整理犯罪证据。
然而，我们也不能排除这样一种可能性，即案件的调查已经顺利完成，并将案件材料移交给检察院，准备开始着手进行审查起诉程序。
要准确确定当前案件所处的具体阶段，必须综合考虑案件实际情况，如案件的复杂性以及证据搜集过程中的难度等等。
如果您想要进一步了解详情，您可以考虑委托律师并与负责处理此案件的司法机构进行沟通，以获取更加细致入微的信息和了解案件的最新进展。