根据现行法令，对于涉及刑事案件的人员实施拘留，其37天的司法扣留期通常自公安机构向被告人发送《刑事拘留证》之日起正式启动。
这37天的时间跨度涵盖了公安机构所能执行的最长拘留期——30天，以及人民检察院进一步审查并批准逮捕的额外7天。
值得强调的是，拘留的起点只计算工作日，而非自然日，也就是说，如果被告人于1号被拘留，那么从次日2号才开始计算拘留的第一天。
在实际操作过程中，计算刑事拘留期限必须严格遵循相关法律法规，以确保程序的合法性，同时保护被告人的合法权益。
如果超过法定的期限仍未对被告人采取其他强制措施，则可能构成违法行为。