被传唤之后的终止时间主要是由案情的深浅程度以及调查工作的发展变化所决定。
通常存在以下两种情形：
第一种，如仅仅是简单的参赌行为，待其配合完成了相关调査，所有的事实已经清晰明确，并且不需要采取其他的强制措施，那么这个传唤期通常不会超过24小时；
然而假如该事件涉及到赌博犯罪的范畴，例如组织（开设）赌场或者长期从事赌博活动等，并且有充足的证据显示可能需要承担相应的刑事责任，那么传唤期就有可能延长至48小时。
另外，如果在传唤过程中发现了其他的违法行为或者需要进行更深入的侦查，那么可能会将其转换成刑事拘留等更为严厉的强制措施。
因此，具体的终止时间必须结合案件的性质、证据的状况等多方面的因素进行全面评估和考量。