通常而言，当个体因为参与赌博活动而引发刑事诉讼时，根据现行法律规定，公安部门有权力对其采取最长期限为30日的刑事拘留。
在此期间内，公安机关有权依据相关证据与事实，依法提请检察院进行批捕审批。
同样地，检察院也需要在接收到公安机关提出的申请后的七日内，就该申请做出是否批准逮捕的决议。
若检察院做出不予批捕的决定，则公安机关通常会据此变更相应的刑事强制措施，或者直接释放涉案人员。
然而，如果检察院批准逮捕，此事件便会进入进一步的调查阶段。
经过公诉部门的侦查工作结束之后，公安机关将会将案件移交给检察院进行审查起诉，这一过程的时间限制一般不会超出两个月。
但是针对一些案情错综复杂且在期限结束时尚未完成侦查的事件，公安部门有权按照上一级检察院的批准，将刑拘至起诉的时间再延长一个月。
在实践中，遇到特殊情况的个别案件，酌情延长的可能性也是存在的。
总的来说，从当事人被刑事拘留直至最终移交检察院接受起诉的整个流程，会受制于各种因素，因此每个案件所间隔的时间可能不尽相同。