开设赌场罪行所需羁押时间实际上并不存在固定的上限。
从普遍情况来看，嫌疑人一旦涉及到此项犯罪行为，便有可能被刑事拘留，且最高时长为37天。
然而，如果在这期间内获得了检察机关的批准逮捕令，那么侦查阶段的羁押期限则通常不会超过两个月。
对于那些案情较为复杂，且在期限届满后仍然无法完成调查工作的案件，经过上级人民检察院的批准，可以将羁押期限延长至一个月。
而对于那些重大且复杂的案件，如果得到了省、自治区、直辖市人民检察院的批准或决定，则可以进一步延长至两个月。
但是需要注意的是，羁押时间并不是判定罪行及量刑的唯一标准，最终的判决结果还需要结合全案的证据以及各种情节等多方面因素进行综合考虑。