关于互联网赌博案件的调查时间周期因其复杂性和证据搜集难度等因素的差异而有所变化。
一般的情况是，在对犯罪嫌疑人员进行逮捕并投入关押之后的调查时间期限不应超过两个月。
若存在案情形情诡秘且久拖不决的情况下，经过上级检察机关的许可，可予以延长至一个月；
若面对的是在交通条件极其不便或遥远地区调查的重大且复杂的案件，或者是涉及到庞大犯罪集团的案件，均可依据实际需要酌情延期。
另外，在调查过程中，如发现犯罪嫌疑人存在其他更为严重的犯罪行为，则自发现之日起将重新开始计算调查和关押的时间。
对于需要补充调查的案件，待补充调查工作完成并向检察机关提交报告后，检察机关则需重新计算审核起诉的周期。
总之，互联网赌博案件的调查时间并不具备固定性，必须根据不同的案情来进行具体的分析和判断。