在刑事案件立案之后，依照通常的程序规定，司法机关应在对当事人进行拘留后的二十四个小时之内，向其家属发布相应的通知。
然而，如遇到无法通知到亲属或相关涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特定情况时，因通知行为可能妨碍侦查工作正常进行，通知将被暂停。
在以上特殊情况下，当阻碍侦查的具体因素消除后，应即时恢复通知义务，并通知被拘留者的家属。