在刑事犯罪案件的案情发展过程中，从嫌犯被以法定理由正式逮捕之后，接下来的几个重要环节大致如下：
首先是侦查阶段，此时负责办案单位需要进入深入侦查工作，积极地收集并妥善保存所有可用的证据材料；
其次，当侦查工作告一段落时，案件就将被转交至检察院进行审查与起诉的相关处理。
在此期间，检察院将会全面审查案件的各个方面，并根据实际情况决定是否向法院提出公诉请求。
一旦检察院做出了决定且获得批准，那么案件就会被移交到法院进行下一步的审理。
法院在收到案件后，会按照既定程序开展正式审理。
在庭审过程中，控诉方以及辩护方两方都会提供相关证据，经过相互质询、举证和辩驳环节之后，法院必须依据事实和法律作出最终判决结果。
如果被告人对该判决有任何异议或不满，他依然享有合理的权利可以向上一级法院提起上诉申请。
最后，当判决结果发生效力后，即刻启动执行刑罚的程序。
这整个过程，都是严格依照严谨的法律规定以及严格的证据标准来运作和执行的，目的在于确保每一位嫌犯的合法权益得到充分保证，同时也维护司法公正与权威。