关于网络赌博嫌疑人录完口供之后的拘留时间，要根据涉事案件的具体细节以及相关证据的完备程度而定。
在通常情况下，倘若违法行为事实清晰明确且证据充足有力，则可能会在较为短暂的时间内（如数天）做出拘留决定。
然而，如果行为涉嫌构成犯罪（例如涉嫌赌博罪或开设赌场罪等），当事人很有可能将首先面临刑事拘留。
在此阶段中，刑事拘留期限一般不会超出37天。
在此期间，公安机关将会继续进行深入调查取证工作，如果发现证据确凿，便会向检察院申请对嫌疑人执行逮捕措施。
而最后应当受到的法律惩罚以及相应的拘留期限，尚需结合网赌活动的严重性、涉案金额的大小及当事人的参与态度与程度等诸多因素进行全面评估。