涉及到开设赌场罪责情况下被依法实施刑事拘留的时长，通常最大限度地限制在37个自然日之内。
在此拘留期内，公安执法机构将依照法定程序和规定开展必要的调查工作和搜证活动。
倘若经调查认定犯罪嫌疑人为重大罪犯并且确实有足够证据支持对其进行逮捕的必要，则公安机构将会向地方检察院提出并获得批准，由检察院于7日内作出是否批准逮捕的肯定性裁决。
如果检察院批准了逮捕，那么此案将继续按照程序展开深入侦查；
反之，如检察院作出不予批准逮捕的决定，公安机构便需根据具体情况变更对嫌疑人采取的强制措施，例如改为取保候审或者执行监视居住的方式。
必须明确指出的是，刑事拘留的期限并非案件最终处理的终结日期，当事人仍需面对检察院审查起诉及法院审理判决等多个法律程序。
至于具体的应服刑期，需依据案件的事实真相、犯罪的情节严重程度、后果影响以及犯罪嫌疑人坦白认罪表现等多方面因素进行综合评估和判断。