在涉嫌开设赌场罪行并遭刑事拘留之后，公安机关通常情况下会在三个工作日内，向检察机关递交书面申请，请求准予逮捕嫌疑人。
然而，如果情况特殊，公安机关可以向上申请延长逮捕期限，最多可达四日。
针对那些流窜犯案、反复作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，他们的逮捕期限可以向上申请至三十日。
在此期间，检察机关应在接到公安机关书面请求之后的七个自然日内，对是否批准逮捕做出明确指示。
若检察机关未能批准逮捕，那么公安机关应该在收到通知后，立即将嫌疑人释放；
但对于那些需要进行进一步调查且符合条件的嫌疑人，公安机关应依法采取取保候审或监督居住措施。
在此过程中，所有悬念都保持在合理范围之内，具体的时间安排取决于案件的复杂性及证据收集的状况。