偷渡者被羁押于看守所以后，其何时刻能够恢复自由，这主要视乎案件的实际状况。
首要考虑的是涉案人员的偷渡情节严重程度，其中涉及到诸如偷渡事件发生的频率、涉及的人数规模以及是否存在组织他人进行偷渡等诸多因素。
若情节轻微，则可能仅受到行政层面的处罚，通常拘留期限不超过十五天。
然而，倘若案件情节达到违法行为的标准，例如多次实施偷渡活动或者组织他人进行偷渡等，那么当事人将可能面临刑事责任追究。
在刑事诉讼过程中，侦查阶段的时限一般不超过两个月；
随后进入审查起诉环节，此阶段的时常设定通常为一个月，对于重大复杂案件可以适度延长至半个月；
最后进入审判阶段，一般情况下在两个月内作出判决，最迟不得超过三个月。
总的来说，偷渡者被关押在看守所之后的具体释放日期难以一概而论，需要结合案件的事实情况与相关法律法规进行全面评估。