关于赌博犯罪案件从拘留阶段进入逮捕程序所需的时间限制，通常而言，拘留期间的最长时限为37天。
若公安机关认定需对已被拘留者进行逮捕，应在拘留结束后的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
但在某些特殊情形下，如涉及流窜犯罪、多次犯罪或有组织犯罪等情节恶劣的嫌疑人，公安机关提出的审查批准申请可延长一天至四天。
在此类重大案情中，公安机关向人民检察院提起审查批准申请的时间甚至可延长至30天。
当接到公安机关递交的审查批准逮捕书之后，人民检察院须于七日内做出是否批准逮捕的决定。
如未获批准，公安机关应在接收到通知后立即释放相关人员，并将其实际执行情况迅速告知人民检察院。
此外，如果此类案件还需进一步侦查，而相关嫌疑人符合领取保释金或远程监控居住的相关条件，则应依据法律规定予以正式取保候审或采用远程监控居住方式加以监管。