根据我国刑法相关规定，即便是盗窃行为发生在异处，对于此类犯罪嫌疑人的刑事拘留期限也通常不得超过37个自然日。
然而，若公安机关认为被拘留人员有必要提请人民检察院进行批准逮捕的话，则应在拘留期满的第三日内，依法向该院提交审查批准申请。
在某些特定情形下，如案件较为复杂或存在其他特殊原因，公安机关的申请时间可适当延长1到4个自然日之内。
然而，针对那些跨越多地实施犯罪、频繁从事非法活动及结伙作案的犯罪嫌疑人，其提请审查批准的时间最长可延至30个自然日后再行展开审查。
一旦收到公安机关提交过来的批准逮捕申请书，检察机关需在7个自然日之内予以答复，给出是否批准逮捕的明确意见。
若检察院最终未能批准逮捕请求，公安机关系要按照有关法律规定，于接获检察院通知之后立即将犯罪嫌疑人释放。
但是，以上所述仅为一般性原则，刑事拘留的实际期限仍会受到诸多因素，包括但不限于案件的复杂程度以及证据收集的状况等方面的影响。
因此，在处理相应事宜时必须遵循严格的法律程序，以确保司法公正。