按照一般的法律程序，公安部门依法对犯罪嫌疑人实施拘留之后，应在24个小时之内向相关人员及其家属发送刑事拘留通知书，以此方式告知其被拘留的事实及相关情况。
然而，由于某些特殊情况的限制或出于案件侦破工作的需要，例如当涉及到国家安全犯罪、恐怖活动等严重罪行时，为了避免给侦查工作增添不必要的干扰，可能无法进行此类通知。
但是，在上述这些特殊情况导致无法通知的因素消失之后，公安部门必须立即将情况通知给相关人员及其家属。
这个通知过程可以通过刑事拘留通知书来实现，该通知书需详细列明拘留的原因以及特定的监管场所等信息。
倘若公安机关未能严格遵守以上规定，未按期通知相关人员及其家属，这种行为即构成了程序上的不当操作。