综上所述，依据《中华人民共和国刑法》及相关法律法规，对犯罪嫌疑人进行刑事拘留时最长不得超过37日；
然而，若案情复杂且变化多端，则具体拘留期限需要根据个案情况来具体分析和确定。
在司法实践中，公安机关倘若认为有必要对某被拘留者采取逮捕措施，应尽早在拘留期满后的3日内提交申请，交由人民检察院进行审查与批准。
在特殊情况下，公安机关可适当地延长提请审查期，即从3日延长到4日。
而针对那些流窜作案、多次作案或结伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，其提请审查批准的时限则可以延长至30日。
在这之后，人民检察院应在接收到公安机关递送的提请批准逮捕书之日起的7日内，作出批准逮捕或者不予批准逮捕的决策。
若检察院未能批准逮捕，公安机关必须在收到通知后立即释放该被拘留者，并将拘押解除情况及时告知人民检察院。
因此，在通常情况下，对犯罪嫌疑人的刑事拘留不得超过37日。
不过，这些内容仅供参考，实际案件中可能会有所差异，具体还需依据具体情况加以判断。