通常而言，公安部门若判定某名被拘留人士需要进行逮捕程序，应于拘留之当日起计3日内，提出请求由人民检察院负责审查和批准。
然而，在特殊情况下，原定的提请审批时限可适当延长，最长可达4个工作日。
而针对那些流窜作案、多次犯案以及团伙作案等严重违法犯罪行为的嫌疑人，其提请审查批捕的期限则可进一步延长至多达30天。
在此之后，检察院方面应对公安机关提交的逮捕申请做出批准或不予批准的决策，决定的做出应当在接到公安机关的批准逮捕申请书之次日起算的7个自然日内完成。
总结来看，从拘留到检察院批捕的最短流程可能仅需花费约3个工作日。
然而详细的时间周期则必须依据具体案件的实情及相关法律法规予以明确。