在涉案者以涉嫌犯有开设赌场罪名被扣押于看守所期间，提审的特定时间段并未设定既定且明确的标准。
一般而言，公安机构将在抓捕行动完成后的24小时内对涉案者进行首次审讯。
然此后，结合诸多相关因素以及侦查工作的进展状况，随后的提审将依实际情况而定。
若案件性质较为复杂，或在搜集证据过程中遭遇困难，那么两次提审之间的间隔便可能有所变化。
在侦查工作展开的阶段，公安机构会依照需求，适时地对涉案者进行提审，以便更深入地了解案件真相，并完善证据链条。
然而，值得我们关注的是，自涉案者被拘留之日起至案件移交检察机关审查批准逮捕为止，这一过程的总时长通常为37天。