首先，明确告知您，网络赌博是一项应依法打击的非法行为。
如果有人主动向当地公安机关自首，承认自己从事了此类活动，这或许能够视作从轻处理的一种情节考虑，但是，我们必须明确指出，这种状况并不一定能够百分之百地确保不会面临拘留的法律后果。
具体是否会被拘留，需要综合多方面的因素进行考量，例如，赌博的性质、规模大小、参与者的深度参与程度、是否存在盈利为目的的情况以及是否属于初次犯罪等等。
在某些情况下，如果情节相对轻微，例如参与时间短暂、涉案金额较少、未曾组织或者引诱他人参与等，并且能够积极配合相关部门的调查工作，主动坦白自身问题，展现出良好的认罪悔过态度，那么，有可能会得到相应的减轻处罚，甚至可以避免拘留的惩罚，但是，可能会面临罚款等其他形式的处罚。
然而，如果情节严重，即使当事人主动承认错误，仍有很大可能会面临拘留的法律后果。