根据相关法律规定，刑事羁押的最长期限通常设定为37天。
在此期间内，公安机关若认定某被告符合逮捕条件，应于拘留期限结束前的三日内，向当地检察院提出逮捕申请并经其审核批准。
在特殊案件或情况下，公安机关延长请求审核批准的时间可最多放宽至4日。
对于那些流窜作案、频繁作案以及结伙作案的重大嫌疑人，他们向检察院提出的逮捕请求审核批准的时限甚至可能延长到30日。
在接收到公安机关提交的捕获申请书之后的七个工作日之内，检察院应对是否批准逮捕作出最终决定。
如检察院未能批准逮捕，公安机关必须在接到通知后立即释放被告人，并将其实际执行情况及时通报给检察院了解。
总而言之，刑事拘留的最长持续日期通常不会超过37天。