涉及到开设赌场罪名的刑事案件，其拘留期限届满之后所产生的法律后果的确切时间，并无统一固定的标准可循。
通常情况下，对于已经依法采取拘留措施的犯罪嫌疑人，若公安司法机关认为有必要进行逮捕的，应当在拘留期限结束后的三个自然日内，向当地人民检察院提交请求，以供后者进行审查批准。
然而，在某些特定情形下，公安机关提出审查批准的日期可以适当延长，最多可达四个工作日之久。
值得注意的是，如果犯罪嫌疑人属于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人，那么其请求审查批准的期限便可以进一步延长至三十个自然日内。
在这期间内，人民检察院必须自收到公安机关递交的请求批准逮捕的书面函件之日起七个工作日之内，根据具体的案情，作出是否批准逮捕的决定。
倘若人民检察院不予批捕，公安司法机关便应在接获此决定时，立即释放相关人员，并且需将后续执行情况及时告知人民检察院。
总体而言，从依法采取拘留措施开始算起，直到最终结果出炉为止，所需时间最短可能仅为数个工作日，最长则可能长达三十七个工作日左右。
至于具体所需时间，需依据案件的复杂程度以及证据状况等多方面因素进行全面而深入的分析与考量。