根据法律规定，在通常情况之下，公安部门应对已经实施逮捕之人员，应在其被捕之后的二十四个标准时间内，向其家属发出正式通报。
然而，在存在下列特殊状况时，公安机关可以放弃此要求：
首先，在无法取得有效通知的情况之下。
如若被拘留者未如实交代真实姓名、居住地址或无法确认其身份，亦或是其家属并无任何可供联系的方式等。
其次，当涉及到涉嫌危害国家安全罪行或者恐怖活动犯罪行为时，如果通知可能会妨碍案件的调查工作，那么公安机关也有权选择暂缓通知。
但是，在上述妨碍因素消除之后，公安机关必须立即恢复通知被拘留者家属的义务。
值得我们注意的是，公安机关在决定是否通知家属时，必须严格遵守法律规定，且在相关阻碍因素消除后，必须尽快履行通知义务。
否则，这一程序可能会被视为违法行为。