关于对实施自行车盗窃行为者所做出的拘留时限究其原因，则需依案情而定。
若其涉案金额较小，通常会采取较轻的法律惩戒措施，即给予当事人五日至十日不等的拘留，且可依法同时处以五百元以下的罚款。
然而，针对情节更为严重的犯罪分子，其拘留期限则会相应延长至十日以上、十五日以下，同时可适当处以最高为一千元的罚款。
然而，当嫌疑人的盗窃数额达到了刑事立案的标准，那么该行为将可能被判定构成盗窃罪，这便意味着当事人需承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。