在刑事拘留满37天并未释放，而又被延长了七天拘押期的情况下，这通常表明案情的复杂程度较高或是相关证据尚处于搜集完善的过程中。
在这时刻，公安执法机构将会严格依照法律程序向上一级部门提交延长侦查押期限的申请。
在这段时间内，无论是家属还是犯罪嫌疑人都应当全力配合相关调查工作，同时犯罪嫌疑人也具有保持缄默的权利，但是对于任何与其本案无关的询问，他都有权行使拒绝回答的权力。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。