关于斗殴行为是否涉及刑事拘留及其拘留期限之问题，需基于斗殴行为所导致的严重后果加以判定。
若该行为仅对受害人造成轻微损害，在通常情况下并不构成犯罪，仅仅可能面临相应的治安处理措施。
然而，倘若该行为对受害者造成了轻伤或更为严重的伤害，则有可能触犯故意伤害罪。
对于轻伤案件，应判处被告人三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
而对于重伤案件，则应判处被告人三年以上十年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。