根据相关法律规定，公安部门若认为被拘留的人员有必要进行逮捕，应于拘留期限内的第3日起提请人民检察院进行批淮申请。
如遇特殊情况，其申请审批的时限可适当延长1日至4日。
然而，对于那些流窜作案、触犯法律屡次以及勾结犯罪群体等重大嫌疑人来说，他们的批淮申请时限是可以延长至30个自然日的。
人民检察院则需在收到公安部门提交的逮捕申请书之日起的7日内，做出是否同意逮捕或驳回申请的决策。
在此过程中，若逮捕的触发条件未能达成，那么被拘留的人员将被立即释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。