根据我国现行法律规定，针对寻衅滋事行为进行刑事拘留时，拘留期限通常至少需达到三个自然日之久。
然而在某些特定情形之下，警方若确信有必要对嫌疑人实施逮捕行动，则可向检察机关提出符合法定程序的申请，以确保审批流程的合法性与合理性。
在此过程中，拘留期限可适当延长，最长可达四个自然日。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人而言，其提请检察机关审查批准的拘留期限则可进一步延长至最多三十个自然日。
须特别强调的是，刑事拘留仅仅是一种暂时性的强制措施，并不等同于最终的定罪及惩罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。