申请不予批准逮捕在法律术语中被称为起诉裁量权，这一概念主要涉及到公安机关在对涉嫌犯罪的人员采取刑事拘留措施后，需要向上诉法庭提出是否应该逮捕的申请，而上诉法庭经过深度评估和严格审查后，如果认为该名犯罪嫌疑人并不符合逮捕的法定条件，便会做出不予批准逮捕的决定。
这种情况可能源于证据不足、犯罪情节相对轻微或者缺乏逮捕的必要等多种因素。
然而，需要明确指出的是，申请不予批准逮捕并不代表犯罪嫌疑人就是无辜的，案件调查工作也可能因此继续进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。