普通刑事案件中被执行拘留措施的期限通常设定为14个自然日。
但当嫌疑人具有流窜作案、反复作案或者有结伙作案等严重情节时，其拘留期限可以延长到最多37个自然日。
若公安机关认为有必要实行逮捕，他们应该在拘留期满后第三个工作日内向检察机关提交申请进行审查和批准。
在特殊情况下，申请审查及批准的时间可能会延长一日至四日。
另外，当犯罪嫌疑人具备流窜作案、反复作案或者有结伙作案等严重情节且涉及重大犯罪问题时，公安机关向检察机关提交审查及批准申请的时间可以延长至三十日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。