对于白血病患者而言，他们的疾病状况并不会直接影响到是否能够依法遭到刑事拘留。
在法律程序中，作出是否对犯罪嫌疑人进行刑事拘留的决定，主要取决于该名嫌犯的罪行以及掌握的相关证据等多个方面的实际情况。
假如某位患有白血病这种严重疾病者，被指控为实施了重罪，且经调查证实犯罪事实清楚、证据确凿，为了确保刑事案件审判工作的顺利推进，法庭通常会裁定对其采取刑事拘留措施。
然而，在实际执行此类决策时，确实需要考虑到犯人的身体健康状况，采取相应的医疗保障措施以保护犯人合法权益不受侵害。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。