妨碍执法所涉刑事拘留期限通常未超过三十七日。
然而，具体拘留期限因案件复杂性及证据收集方面的种种因素而有所差异。
若涉案嫌犯构成犯罪嫌疑，在拘留期限内很有可能面临逮捕并随后启动刑事诉讼程序。
妨害公务属于严重的违法行径，司法机关将依据具体情节与所产生之不良影响进行全面评估，以确定相应的处理措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。