根据相关法律法规及规定，身陷刑事拘留阶段的囚犯是严禁饮酒的。
刑事拘留作为一种法定的强制措施，将被拘留者置于受严密监管、行动范围受限的境地之中，旨在确保案件侦办以及诉讼流程得以有序推进，保障法律权威与公平原则得到切实维护。
考虑到所处特殊环境，因此无法为囚犯供应任何种类的酒精制品。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。