刑事拘留协议签订之后，当事人的释放时间将取决于案件的具体细节与复杂程度。
若案件情节相对简单且已达成民事和解，这将有望推动公安机关对相关证据进行迅速检视，进而尽早做出释放决定，此时当事人或许可以在数日内得到解脱。
然而，倘若案件本身较为重大，即便已经达成和解，亦需经历一定的审核流程，所耗费的时间可能稍显漫长，预计将持续一个星期乃至更久。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。