依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的时限自公安机构向涉嫌触犯刑律的调查对象宣告刑事拘留依据之日起予以计算。
通常情形下，若公安机关认为被拘留当事人有必要进行进一步逮捕，那么应当在拘留事项发生之后的三个自然日内，提交人民检察院，请求其开展审查和批准工作。
然而，在某些特定情况下，公安机关向人民检察院提出审查和批准申请的时间可适当延长一天至四天不等。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子而言，公安机关向人民检察院提出审查和批准申请的时间则可延长至三十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。