对于储存油漆而至遭受刑事拘留的情况，通常其期限不会超过37日。
然而，实际拘留期限则需依据案件的复杂性、证据搜集状况及是否构成犯罪等多方面因素进行综合考量后才能最终确定。
若储存油漆的行为涉嫌违法犯罪，且公安部门认为有必要进行深入调查，那么拘留期限便有可能得到相应的延长。
然而，倘若经调查确认该行为并不构成犯罪或无需承担刑事责任，相关人员将被立即释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。