被刑事拘留之人通常无法单纯通过支付金钱的方式予以豁免。
刑事拘留作为一项强制性措施，是由公安机关或者检察院在展开侦查工作时，针对现行犯或重大嫌疑分子所实施的暂时剥夺其人身自由的强制手段。
其主要目的在于确保侦查工作的顺利推进，防范犯罪嫌疑人逃避侦查、销毁证据等不利行为的发生。
唯有在满足特定法律规定的条件之下，如犯罪情节显著轻微、不构成犯罪等情况，才有可能对强制措施进行调整，而非仅凭支付金钱就得以化解。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。