根据我国法律规定，公安机关应对被依法羁押的人士进行严格甄别与筛选，在对以上各方面审慎评估并确保通知内容不会干扰案件侦办工作后，方能在拘留期限结束前的24小时内向其家属发出通知。
然而若在实践中出现了无法通知到当事人及其家属或涉嫌涉及危害国家安全犯罪以及恐怖活动等具有潜在胁迫性的情况时，公安机关应在相应的威胁状态消除之后，立即将相关信息告知被拘留者的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。