在涉及危险驾驶罪的刑事案件中，公安机关通常会在立案侦查之后立即对涉案人员实施拘留羁押。
然而，实际执行拘留的时间可能会因为案件的复杂程度以及证据收集的进展速度而存在差异。
一般来说，只要具备充分的证据证明被指控犯有危险驾驶罪的犯罪嫌疑人确实涉及犯罪行为，那么公安机关将会毫不犹豫地迅速执行拘留逮捕令。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。