对实施妨碍公务之行为之人实施刑事拘留的期限通常设定在三日之内，若存在特殊情况方可予以适当延期，延长期限可在一至四日内进行调整。
而对于那些流窜作案、频繁作案或结伙作案等严重犯罪嫌疑人，其拘留期限则可依法延长至三十日。
然而，妨碍公务之行为一旦被认定为构成妨害公务罪，便需依据具体情节及所造成的不良后果来确定相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。