孕妇因涉嫌犯罪而受到长度为三十七日之刑事拘留时，通常情况下，公安机构将依据案情的整体复杂性与孕妇的健康状况进行全面且深入的权衡考虑。
若该案情相对轻微，或者孕妇的健康状况不适宜继续关押在看守所，那么公安机构有可能对其采取更为宽松的强制措施，例如批准取保候审或是变更为监视居住相关措施。
同时，在随后推出的司法程序当中，法院将会高度重视并确切地考虑到孕妇这一特殊群体所面临的实际困境，因此在量刑等关键环节上，可能会给予相应程度的减轻处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。