倘若在刑事拘留之后并未实行逮捕，那么公安机关就应遵循法定程序，在拘留期限结束之时对这一犯罪嫌疑人进行释放或变更为其他强制性措施。
通常来说，若公安机关认为有必要对某位被拘留者实施逮捕，则必须在拘留期结束前的三日内，向人民检察院提交申请，请求其进行审查和批准。
然而，在某些特定情况下，这一申请的审批时间可适当延长，最多可延长至四天。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子而言，他们的申请审批时间甚至可以延长至三十日。
在此期间，人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未能批准逮捕，公安机关便应在接获通知后立即释放该名犯罪嫌疑人，同时将执行情况及时告知人民检察院。
而对于那些需要进一步侦查，且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关也应依法采取相应的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。