首先有必要先确定所涉及的拘留类型，是属于行政拘留范畴还是刑事拘留。
假如是前者，那么该家庭成员的亲属应当迅速把握住关于违法行为的准确信息，例如发生的具体时间、所在位置以及实施的行为等等。
他们可以前往权威的执法机构进行咨询，以获取更为详尽的违章信息以及相应的处理程序。
在这种情况下，通常需要依照法律法规缴纳罚款，并且可能还需接受相关的教育或者整改措施。
然而，若是刑事拘留，那么该家庭成员的亲属应该立即寻求律师的帮助，以便深入了解案件的实际情况。
与此同时，对于违法行为的部分，他们也应该积极配合执法机构的工作，根据要求提供相关的资料和信息。
值得注意的是，无论是何种拘留，作为亲属都应该保持冷静，严格遵守法律法规来处理相关事务。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条
公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。
有被侵害人的，公安机关应当将决定书副本抄送被侵害人。