当某人被刑事拘留且处于派出所阶段之际，能否撤销指控须根据具体情形进行细致分析和权衡。
通常来说，若案件事实模糊不清、相关证据不足以证明当事人的罪责，或经过深入调查核实之后认为其不应承担刑事责任的话，那么撤销指控也并非完全没有可能。
然而，在犯罪行为明确、相关证据确凿无疑且充足的情况下，要撤销指控则相对较为困难。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。