关于刑事司法程序中拘役之后的逮捕手续办理时限问题，具体的评估标准往往会因案件的性质及复杂性而异。
通常来说，如果公安机关在拘役期间认为有必要进行逮捕，他们应在拘役期限结束后的三日内，向当地人民检察院提交申请，请求其进行审查并批准逮捕。
然而，在某些特定情况下，例如涉及到流窜作案、多次作案或结伙作案等重大犯罪行为的嫌疑人，公安机关可将提请审查批准的时间适当延长，最多可延长至四天。
此外，根据相关法律规定，人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后，必须在七日内做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关则需在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。
值得注意的是，如果案件仍需进一步调查，且符合取保候审或监视居住条件的话，公安机关有权依法采取相应措施，如取保候审或监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。