通常情况下，公安机关在对相关人员实施拘留措施之后的二十四小时之内，应当将拘留通知书送达到被拘留者的直系亲属手中。
然而，在具体的操作过程中，由于各种客观因素如准确性较低的地址以及可能出现的邮件递送延迟等问题，拘留通知书的送达速度往往会出现相应程度的延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。